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摘要：本文通過分析真空冷凍干燥設(shè)備、工藝和理論研究的現(xiàn)狀，找出其存在的問題，預(yù)測今后的發(fā)展趨勢。并對凍干技術(shù)在制藥行業(yè)中的應(yīng)用進(jìn)行綜述。 關(guān)鍵詞：制藥工業(yè) 真空 冷凍干燥 現(xiàn)狀及發(fā)展
⒈引言
近幾年來，真空冷凍干燥(簡稱凍干)技術(shù)發(fā)展非常迅速，國內(nèi)尤為突出。在15年前，國內(nèi)制造醫(yī)藥用凍干機主要以上海醫(yī)分、上海鴻寶、浙江真空為主。經(jīng)過近十年的市場竟?fàn)幒蛢?yōu)化組合已形成近12家。其中以愛德華-天利、上海泰事達(dá)的凍干技術(shù)代表zui高水平、其次北京中天速原、上海東富龍代表中國高技術(shù)，其它廠家技術(shù)屬國內(nèi)中等或以下水平。凍干產(chǎn)品由zui初的血制品、疫苗、生物制品到化學(xué)藥品，再發(fā)展到中草藥、保鍵品及納米金屬粉未的制備、文物保存等。生產(chǎn)凍干制品的廠家由初期衛(wèi)生部直屬6大生物制品研究所、省市級或一些地區(qū)性生物制藥廠和獸藥用生物制品廠，發(fā)展到現(xiàn)在的近百家廠與凍干相關(guān)的企業(yè)，甚至目前還在不斷地重組和發(fā)展。凍干基礎(chǔ)理論研究也從80年初興旺起來，中國制冷學(xué)會第6專業(yè)委員會每4年舉辦一次全國性的冷凍干燥學(xué)術(shù)交流會；干燥學(xué)會每兩年召開一次學(xué)術(shù)交流會；中國真空、食品、生物工程等有關(guān)會議，都有凍干方面的文章發(fā)表；還有多所高等院校和科研所在研究凍干過程的傳熱傳質(zhì)和制品凍干工藝，發(fā)表論文數(shù)篇，出版了多本專著。許多研究生在作有關(guān)凍干方面的論文。可以肯定的說，凍干設(shè)備、工藝和理論研究已經(jīng)取得了可喜的成果，但也存在著不足之處，本文將分別予以論述。
⒉凍干設(shè)備的現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢
制藥用凍干機其技術(shù)性能已經(jīng)基本成熟，國內(nèi)也制定了行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。但標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)含量與目 前GMP要求相去甚遠(yuǎn)。北京天利和中天速原、上海東富龍、南京藥機等廠家生產(chǎn)的醫(yī)藥用凍干機，在國內(nèi)應(yīng)用已能替代進(jìn)口設(shè)備，自動凍干過程、自動壓蓋、自動在位清洗和在位消毒滅菌等功能齊全，制造質(zhì)量、自動化程度較好。上述公司均通過ISO9001質(zhì)量體系認(rèn)證，其中北京天利已獲得歐洲CE認(rèn)證。只是殘余水分在線測量系統(tǒng)、過濾器FI裝置、個別電器元件、制冷壓縮機與配件、真空泵、衛(wèi)生級壓力真空閥門等尚需進(jìn)口或國外在中國合資公司。
醫(yī)藥用凍干機還存在著許多不足，個別企業(yè)仍然處于僅僅仿制如英國BOC EDWARDS和美國STERAS Finn-Aqua等公司的結(jié)構(gòu)，有的根本沒有吃透國外同行設(shè)計與制造的原理。除此之外，國產(chǎn)凍干機生產(chǎn)廠家由于綜合技術(shù)素質(zhì)不同、設(shè)計結(jié)構(gòu)和制造工藝也不同，沒有統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。尚有以下不足之處：
⑴部分廠家產(chǎn)品擱板溫度不均勻，造成凍干產(chǎn)品含水率不均勻，產(chǎn)品殘余含水量的合格率受影響。其原因：
①擱板溫度的測定與控制以熱媒體進(jìn)（出）口處為主參數(shù)，而且實際擱板表面溫度均勻性、擱板與擱板之間的溫度差是否真正達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)要求仍是一個疑問？溫度的均勻性需要進(jìn)行驗證。所以經(jīng)常有一些用戶反映的凍干小瓶內(nèi)殘余含水量不一致，有的相差很大，沒有達(dá)到產(chǎn)品設(shè)計殘余含水量標(biāo)準(zhǔn)。
②擱板結(jié)構(gòu)設(shè)計是否符合熱傳導(dǎo)特性。擱板表面的平整度如從整體平板表面上進(jìn)行直尺測量似乎在設(shè)計要求內(nèi)，實際上在局部部位如擱板表面塞焊點位置打磨后有凹痕和另一面內(nèi)部折流條間斷焊所產(chǎn)生的熱脹冷縮后外平面形成凹痕，這種加工工藝直接影響擱板至制品/托盤的熱傳導(dǎo)性能。現(xiàn)在北京天利、中天速原、華東泰事達(dá)的擱板結(jié)構(gòu)設(shè)計表面無塞焊點、且由新工藝處理(綢面)，表面經(jīng)特殊工藝處理后非常平整，無需進(jìn)行機械切削所帶來的熱應(yīng)力所
致變形。這是值得國內(nèi)一些廠家借助與啟發(fā)。
③加熱（冷）媒體傳熱特性、或流程設(shè)計有些缺欠，熱媒體總管至每塊擱板的流量均勻性是否基本一致。熱媒總管分配設(shè)計可以參照板式熱交換器流量分配方式，或把多根軟管較集中在一起。
④受干燥箱體壁面溫度或托盤壁面溫度的輻射熱和傳導(dǎo)熱影響，導(dǎo)致擱板上溫度場成上凹拋物線即擱板周邊制品升華速率約是中間部分的2倍左右。這是國內(nèi)所有凍干機機制造商存在的缺陷。國外一家日本公司采用“壁面溫度控制技術(shù)"基本上解決這一問題，這一技術(shù)就是箱體與擱板組件之間加一可進(jìn)行制冷或加熱的換熱管，其溫度變化跟蹤于擱板溫度即兩者溫度保持一致，使制品凍干質(zhì)量再現(xiàn)性一致即重復(fù)性一致，避免箱體溫度對擱板溫度輻射熱的影響，但設(shè)備成本大大增加。
⑤有的用戶凍干小瓶沒有用可抽屜式托盤框、或散溶液時托盤。這種托盤是由不銹鋼材料制作的，在凍干時長時間地受熱脹冷縮時發(fā)生熱變形。現(xiàn)在國外已開始應(yīng)用無菌薄膜成形的托盤例子。
⑵一些廠家水汽凝結(jié)器內(nèi)冷凝管組件設(shè)計結(jié)構(gòu)（無論是立式多組同心盤管、還是臥式水平蛇管布置）均遲后于上一些公司的水平。主要體現(xiàn)：在盤管表面冰霜不均勻、冷凝面積沒有*利用，導(dǎo)致干燥箱內(nèi)真空度比冷凝管冰霜均勻性較好時差。 這種冷凝器結(jié)構(gòu)對于水分含量較少的小瓶凍干影響不大，對含水量較多的托盤散裝溶液凍干時由于冷凝器冰霜不均勻（即入口處明顯大于出口處的冰霜厚度），致使升華過程時間延長。 國內(nèi)有幾家公司仿美國STERAS Finn-Aqua公司的內(nèi)置隔離閥（也稱蘑菇閥/推進(jìn)閥）冷凝器結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)從外形看確實是對一些用戶具有很大的吸引力，由于沒有吃透國外公司設(shè)計的內(nèi)涵，導(dǎo)致冷凝器結(jié)構(gòu)中看不中用，其原因：
①水蒸汽運行時隔離閥具有阻擋作用，部分水蒸汽再次返彈至干燥箱內(nèi)；
②靠近隔離閥背面冰霜少、幾乎沒有，冷凝面積利用率大大降低，不如多增加一些冷凝面積來得可靠；④這種結(jié)構(gòu)導(dǎo)致真空泵的抽氣口位置很難達(dá)到比較合理性； ④內(nèi)置隔離閥閥座焊接沒有進(jìn)行加工和熱處理，設(shè)備新的時候真空密閉性可以，設(shè)備運行一段時間后
焊接熱應(yīng)力的釋放和系統(tǒng)材料承受熱脹冷縮因素導(dǎo)致密封性能越來越差。 外置隔離閥（一般用蝶閥）有二種結(jié)構(gòu)設(shè)計為凍干機廠家推薦： ①臥式冷凝器內(nèi)部有多組水平蛇形管結(jié)構(gòu)，氟利昂工質(zhì)由分液器均勻分配和上進(jìn)、下出供液方式，蝶閥入口位置設(shè)置在臥式筒體中下部，抽氣口位于筒體zui后適當(dāng)部位，使其符合水蒸汽運行特點、且阻力為zui小；
②立式冷凝器內(nèi)部為多組同心盤管，同樣氟利昂工質(zhì)也是由分液器均勻分配和上進(jìn)下出供液方式，蝶閥入口位置設(shè)置在立式筒體中側(cè)部，抽氣口位于筒體底部，除霜水容易排盡。 ⑶冷凝器的除霜方式
目前大多數(shù)廠家采用50-60℃WFI或純水進(jìn)行熱水噴淋+淹沒。這種方法對于小型1m2以下凍干機問題并不突出。對于工業(yè)型凍干機每批凍干后進(jìn)行熱水除霜其注射用水或純水耗量是非常大的，如對一臺5m2凍干機一年耗去WFI或PW約170噸（300天計）。
如果設(shè)備本身是壓力容器的話，那么采用100-105℃純蒸汽除霜是一個非常理想的辦法，對一臺5m2凍干機來說其耗蒸汽量約30kg/h；如果設(shè)備不具備壓力容器資格，那么采用真空除霜方法也是一個不錯除霜方法，同樣對于一臺5m2凍干機利用純水或WFI約15kg/B。 ⑷凍干系統(tǒng)真空控制技術(shù)理念也不相同：
國內(nèi)大多數(shù)廠家采用80年代初國外同行提出的通過有限空氣的泄漏來改善凍干系統(tǒng)凍結(jié)制品對流換熱所獲得的熱量，稱為有限空氣/N2泄漏法或稱校正漏孔法。這種方法在90年代初遭到歐美等國FDA的責(zé)疑，從無菌性、安全性角度出發(fā)是不恰當(dāng)?shù)摹＿@種方法不能用于
一次干燥期間，只能用于二次干燥初中期。原因：
①現(xiàn)在凍干機的真空測量系統(tǒng)多以皮啦尼規(guī)（或稱電阻真空規(guī)）為測量手段。這種真空規(guī)是一種相對真空計，出廠時校正以空氣為標(biāo)定，而實際上凍干機測量在前半小時內(nèi)以空氣為主，然而在以后大多數(shù)時間內(nèi)測量的以飽和水蒸汽壓為主和極少量的空氣分壓的全壓過程。如果通過有限空氣的泄漏，雖然凍干系統(tǒng)凍結(jié)制品容易獲得熱量，但使真空計的測量帶來30-50%的誤差。所以不能確保同樣產(chǎn)品批與批間的真空測量的再現(xiàn)性一致。為了提高真空測量精度及衛(wèi)生要求，已有多個廠家在使用電容式薄膜真空規(guī)。
②如果在二次干燥期間為了使凍結(jié)制品具有比較穩(wěn)定的升華速率，可以說是一種非常好的調(diào)節(jié)凍干*真空度的方法。但是不能應(yīng)用于一次干燥階段，由于空氣比重較水蒸汽大，空氣在真空中運行速度明顯遲后于水蒸汽在真空中運行速度，使得水蒸汽運行過程中受到空氣阻礙，水汽凝結(jié)器入口處冰霜厚度明顯大于出口即形成倒錐形態(tài)，反而使系統(tǒng)制品升華速率降下來，凍干時間延長，嚴(yán)重的話使水汽凝結(jié)器入口處冷凝管發(fā)生冰堵，導(dǎo)致凍干過程中斷和制品報廢。這種冰堵現(xiàn)象在散裝溶液凍干中是非常明顯的。
③無菌工作區(qū)域雖是100萬等級，但它是相對無菌級別。無菌區(qū)域仍有可能低于0.2μ顆粒、灰塵等由有限泄漏閥進(jìn)入凍干系統(tǒng)內(nèi)，藥品被污染可能性仍存在。 ④空氣（或氮氣）導(dǎo)入時，發(fā)生了突發(fā)停電事故，立即造成真空惡化。 對有限泄漏裝置進(jìn)行改進(jìn)，以便于可應(yīng)用于一次干燥期，將該裝置安裝于真空泵與羅茨泵之間，微調(diào)閥安裝可逆式步進(jìn)電機并受控于一個*的真空度值，使真空度記錄曲線近似于直線而不是鋸齒形真線。
⑸制冷系統(tǒng)中制冷壓縮機是凍干機的心臟部件，由于種種因素導(dǎo)致壓縮機故障率仍然相當(dāng)多。其原因：
①多數(shù)公司采用以R22為制冷劑的一次節(jié)流中間不*冷卻方式的制冷系統(tǒng)，R22熱力特性不如R502或R404A/R507（R502不符合《蒙特利爾議定書》規(guī)定的環(huán)保要求，已被陶汰）。壓縮機供應(yīng)商樣本資料中均標(biāo)注蒸發(fā)溫度－50℃作為R22雙級壓縮機安全范圍。從目前的絕大多數(shù)凍干品凍結(jié)點或共晶點均為－30℃左右來講，使用R22雙級壓縮機已足夠。當(dāng)二次干燥過程中，冷凝器有一個輕負(fù)荷至零負(fù)荷的過程，冷凝器溫度繼續(xù)下降至－65℃以下。壓縮機長時間在低于－65℃以下時（有的公司樣本標(biāo)注－80℃），會引起下列現(xiàn)象： a.系統(tǒng)制冷機排溫高、油潤滑條件惡劣，甚至使?jié)櫥吞蓟l(fā)壓縮機故障； b.壓縮機制冷效率大幅度下降，功耗大大增加，容易使電機發(fā)熱，導(dǎo)致燒損；
c.系統(tǒng)蒸發(fā)器冷凍油粘度增加，使回油發(fā)生困難。
②制冷系統(tǒng)清潔度、干燥度、真空度不符合制冷標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的工藝要求。
③有的廠家水汽凝結(jié)器內(nèi)部冷凝管組件結(jié)構(gòu)設(shè)計不合理，如管路太長、壓損增加、回油發(fā)生困難。
④有的制冷系統(tǒng)為避免二次干燥期間長期零負(fù)荷運行所引起的故障，加裝了多重保護(hù)措施，除了壓縮機本身安全保護(hù)外如增加了壓縮機電機發(fā)熱保護(hù)、熱氣旁通等，這些均以犧牲壓縮機功耗為代價，并不是較好的方法。
⑤有的產(chǎn)品在工廠進(jìn)行無負(fù)荷試運行未達(dá)到150h磨合期（包括磨合期后的冷凍油及時更換）和負(fù)荷試驗未進(jìn)行仔細(xì)調(diào)整，產(chǎn)品就倉促出廠，到了用戶地使用時故障率不斷。 ⑹真空泵選擇：
①選擇雙級旋片真空泵作為系統(tǒng)空氣排除方式，雖然可以達(dá)到凍干系統(tǒng)的真空度要求，但二次干燥期間，系統(tǒng)真空度已處于13～1Pa范圍，此范圍氣體屬粘滯流和分子流過渡狀態(tài)，真空泵內(nèi)油蒸汽處于無規(guī)則運動狀態(tài)，發(fā)生油蒸汽的返流現(xiàn)象。如果選擇單一的旋片真空泵應(yīng)在泵口處安裝油蒸汽收集裝置。目前已有更好的方法如用螺桿式或者四瓜式無油真空泵來替
代，但必須與羅茨泵組合才能達(dá)到系統(tǒng)的真空度要求。
②選擇單級（或雙級真空泵）+羅茨泵組合是一個非常恰當(dāng)辦法，既可以大大減少低壓強下油蒸汽返流的現(xiàn)象，又可以使低壓強下氣體運行具有直線性，有利于冷凝器冰霜均勻，冷凝面積充分利用。
③目前還未見到備份的真空泵+羅茨泵組合，只有2臺真空泵+1臺羅茨泵組合，如果羅茨泵出現(xiàn)故障那系統(tǒng)真空度及抽速難以保證。
⑺凍結(jié)制品*凍結(jié)晶體結(jié)構(gòu)是藥物活性品質(zhì)的保證。多數(shù)廠家只表示可以達(dá)到凍結(jié)溫度，沒有可控的適合不同制品的凍結(jié)速度。
⑻多數(shù)廠家所標(biāo)注的擱板zui低溫度是多臺壓縮機同時運行所達(dá)到的zui低溫度，但如其中出現(xiàn)1臺壓縮機故障的話，依靠其余壓縮機將擱板達(dá)到設(shè)計規(guī)定的zui低溫度可能性很小，這個值得廠家的研究與思考。
制藥用凍干機設(shè)備的研究方向和發(fā)展趨勢是：
①提高凍干設(shè)備的安全性、可靠性、適用性和經(jīng)濟(jì)性4個方面的綜合能力。 安全性是指設(shè)備在運行過程中不會直接或間接造成藥品的污染和對人體的傷害；適用性是指能滿足絕大多數(shù)藥劑生產(chǎn)廠家對凍干的不同要求；可靠性是指凍干設(shè)備運行的故障應(yīng)減少到zui低程度，或在規(guī)定使用周期內(nèi)*現(xiàn)象；經(jīng)濟(jì)性是指從設(shè)備運行開始到設(shè)備停止運行所耗能是zui低的或者運行總費用是zui少的。 ②設(shè)備所控制的工藝參數(shù)。 適合制品理化特性、細(xì)菌活性的凍結(jié)速率和升溫速率的控制，一次干燥期間基本恒定的升華速率即具有一定精度范圍的真空度和針對已干燥制品的殘余含水量的二次干燥期間的冷凝器溫度控制，及利用濕度傳感器測定內(nèi)部的水汽分壓或者叫露點溫度來直接確定干燥結(jié)束點。
③小瓶自動輸出輸入裝置。
a.自動批量輸出入裝置：該裝置由灌裝流水線上裝入與擱板數(shù)相同的小瓶框架，裝置由軌 道運載到已全開箱門處并由擱板對接上，由皮帶傳動一次性置于擱板上。凍干完后由裝置一次性拉出箱外已由擱板對接上的自動批量輸出裝置。 b.定高輸出入裝置（自動小車）：該裝置是一層一層地裝料，即小車在灌裝線上裝滿一層擱板上小瓶托架，然后小車由軌道自動地到達(dá)對應(yīng)的凍干箱已打開的小門前，對接上所需裝的擱板并一次性輸入一塊擱板上。凍干完后同樣一層一層地自動出料。這是目前上較流行的方法。
c.與灌裝線聯(lián)合輸入至凍干箱門口處對應(yīng)位置，計數(shù)小瓶數(shù)(與擱板等寬)，然后由推入裝 置一排一排地推入擱板上，凍干完后由箱內(nèi)拉出裝置一層一層地往外輸出至聯(lián)動線。 ④開發(fā)全自動無人操作、免維修型凍干機。
a.凍干機上每一個執(zhí)行件或動力件可在線監(jiān)控、記錄、顯示，從裝料開始、凍干、出料、CIP/SIP等通過設(shè)定時序與凍干工藝曲線，實現(xiàn)全自動無人操作型凍干設(shè)備，以滿足GMP對設(shè)備的過程管理要求。
b.凍干設(shè)備中的心臟部件目前多用活塞型制冷壓縮機，由于低溫型螺桿壓縮機*的優(yōu)良性能如可靠性、低的能耗、無級能量調(diào)節(jié)功能，將成為未來凍干機的心臟部件的替代。 ⑤為提高大型原料用凍干機（30m2－40m2以上）的效率，開發(fā)TWIN冷凝器、不停機交互真空除霜方式和螺桿壓縮機能量調(diào)節(jié)等技術(shù)，以使凍結(jié)制品升華速率始終保持zui大恒定值，縮短凍干時間、降低能耗。
⒊凍干工藝的現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢
目前，研究凍干工藝的人員比研究凍干設(shè)備的人員要多。研究凍干工藝的品種也越來越多，
如下有： ⒈醫(yī)藥方面：
①西藥生產(chǎn)：培養(yǎng)劑、荷爾素、維生素、抗菌素等；
②中草藥生產(chǎn)：人參、鹿茸、靈芝、冬蟲夏草、山藥、枸杞、蜂王漿等； ⒉醫(yī)療衛(wèi)生方面：血漿、動脈、皮膚、角膜、器官組織等。
⒊生物制品方面：活菌菌苗、活毒疫苗、其它生物制品如人白細(xì)胞干擾素、尿激素等 ⒋食品工業(yè)
①水果類；桃、梨、蘋果、香蕉、草莓。 ②蔬菜類：蔥、菠菜、洋蔥、胡蘿卜。 ③肉類：牛肉、牛肝、雞肝、。
④水產(chǎn)類：蝦、海帶、海參、扇貝。
⑤其它類：蜂蜜、幼竹鮮汁、紫草紅色素、“勿忘我"鮮花等。
⒋材料學(xué)方面：陶瓷和金屬粉未、微米和納米級超細(xì)粉未等制備。
⒌其它：動植物標(biāo)本、植物生長和土壤研究、考古和古書畫復(fù)原、放射性同位素和核廢物處理等。
一些大學(xué)的低溫與生物研究所所開發(fā)的凍干工藝都沒有從理論上進(jìn)行優(yōu)化對比處理，不能算是*工藝，從實驗室走入生產(chǎn)車間還應(yīng)該進(jìn)一步優(yōu)化，使其適合于產(chǎn)業(yè)化、快速、節(jié)能的要求。
西藥、血液制品和生物制品的凍干工藝比較難，工藝成熟與否關(guān)系重大，產(chǎn)品質(zhì)量直接關(guān)系到人的生命。所以研究人員比較少，研究成果有一定時間的保密性。西藥凍干的問題是染菌，一但染菌就會造成重大事故。生物制品則要更加嚴(yán)格，除染菌外還要防止菌種變異，保持活菌活毒的活性。在凍干過程中要加入添加劑和保護(hù)劑，這是技術(shù)水平很高的工作，國內(nèi)外有不同的凍干保護(hù)劑，我國6大生物制品研究所之間也各有妙方。 生物體的凍干工藝研究已經(jīng)提到了日程上來，美國夏威夷大學(xué)把冷凍干燥過的老鼠精子放在蜜封的玻璃瓶里，在室溫保存三個月后恢復(fù)水份；用這些精子使老鼠卵子受精，結(jié)果培育出了新一代幼鼠。東北大學(xué)博士研究生將灰鼠皮膚去毛凍干后在沈陽藥科大學(xué)作藥理實驗證明了與新鮮皮膚的藥理作用相同，復(fù)水后在生物顯微鏡下作組織觀察，與鮮皮細(xì)胞組織基本相同。現(xiàn)正在國家自然科學(xué)基金的資助下，與中國醫(yī)科大學(xué)合作開展家兔角膜的凍干實驗研究。 從上述的凍干工藝現(xiàn)狀分析不難看出，今后凍干工藝的發(fā)展方向應(yīng)該是：
①應(yīng)用先進(jìn)的低溫生物顯微鏡、掃描電鏡等儀器，著重研究冰晶體的尺寸來優(yōu)化工藝系數(shù)，制定出*凍干工藝曲線，完善凍干產(chǎn)品質(zhì)量檢查的標(biāo)準(zhǔn)、降低凍干產(chǎn)品的價格。 ②西藥和生物制品的凍干工藝應(yīng)該走向標(biāo)準(zhǔn)化，以提高凍干產(chǎn)品質(zhì)量為重點，使凍干過程中所有的保護(hù)劑或添加劑更簡單、更規(guī)范。加強經(jīng)驗交流，走共同進(jìn)步之路。 ③開展生物凍干工藝的研究，爭取快出成果，用于提高人類的健康水平。 ④納米材料制備工藝的研究，著重在于制取粉未細(xì)度均勻、高純度。
⒋凍干基礎(chǔ)理論的研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢
真空冷凍干燥技術(shù)的理論研究可概括為低壓空間、低溫傳熱傳質(zhì)的理論研究和熱物性參數(shù)與其測量方法研究三大部分。其中低壓低溫傳熱傳質(zhì)理論研究進(jìn)行得比較早，成果比較明顯，目前*的凍干模型可歸納成3種：
①1967年Sanda11等提出的冰界面均勻后移的穩(wěn)態(tài)模型（URIF）； ②1968年Dryer等提出的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型；
③1979年Litchield 等提出的吸附－升華模型。
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